提單下的貨物留置權產生于提單條款和法律規定。通常提單背面條款中會有一條承運人留置貨物的條款規定，即在拖欠運費、滯期費、虧艙費或其他債務的情況下，承運人有權留置貨物，即拒絕放貨以保證其債權的實現。

中國《海商法》第87條對承運人的留置權作出了相應的規定。根據該規定，承運人對于國際海運運費、共同海損分攤、滯期費和承運人墊付的費用等，在債務人未提供適當擔保的情況下，承運人可以在合理的限度內留置債務人的貨物。新《合同法》也有類似的規定。

行使提單下的貨物留置權有什么要注意的問題呢？主要有以下幾個方面。一是行使留置權的主體是“承運人”，而不是任何其他人。《海商法》甚至都沒有明確“實際承運人”是否也有權利行使貨物留置權。那么，實際承運人有沒有權利留置貨物呢？這要取決于提單的規定。二是行使留置權的限度，僅為“合理的限度”。所謂“合理的限度”是指不能因為行使留置權而給對方造成損失。比如說，發生的滯期費估計為10萬美元，承運人為了迫使貨方早日支付滯期費，使留置的貨物價值為100萬美元，則構成不合理。由此造成的貨方停產損失或向第三方違約的責任，則應由承運人承擔。

三是責任或債務主體是被留置貨物的所有人。也就是說，被留置的貨物所有人是債務人。因為國際貿易中的船載貨物是流動的和可以轉讓的，所以在行使留置權之前，船載貨物的所有權完全可能已轉讓給善意的第三方，而不再是承運人的債務人，如托運人或租船人等。

不然的話，因錯誤行使留置權而造成第三人損失的，承運人將不得不承擔賠償責任。原因是：多式聯運經營人向托運人簽發多式聯運提單，同時從實際承運人那里取得海運提單。海運提單和多式聯運提單的條款和適用的法律可能不同。四是行使留置權的形式并無法律規定。通常，承運人應當向貨方，即向債務人發生留置貨物通知。但是，根據《海商法》，承運人行使留置權的另一個前提是債務人未提供“適當擔保”。

國際海運貨主遇到承運人行使留置權的情況下，可以依法審查其合理性。通常的回應應當是向承運人提供適當的擔保，而不要匆忙確定賠償金額。提供擔保并不意味對責任的承認和對權利的放棄。匆忙確定賠償金額將可能產生不能反悔或權利放棄的法律后果。法律是“文明社會”的“游戲規則”。